Pour aller plus loin (Ancien programme) - 2de
La trigonométrie
Exercice 1 : Calcul d'un côté avec la trigonométrie dans un triangle rectangle masqué par tangente à un cercle (cos, sin, tan)
Soit le cercle \(\mathcal{C}\) de centre \(A\). La droite \((d)\) est tangente au cercle en \(B\) et passe par le point \(D\).
Sachant que \(DA = 169\) et \(\widehat{ADB} = 67,38°\), calculer la longueur du segment \([AB]\).
(On donnera la réponse arrondie à l'entier le plus proche)
(On donnera la réponse arrondie à l'entier le plus proche)
Exercice 2 : Calcul d'un côté avec la trigonométrie dans un triangle rectangle masqué par distance d'un point à une droite (cos, sin, tan)
Soit un point \(B\) et une droite \((d)\) passant par le point \(A\). La distance du point \(B\) à la droite \(d\) est la longueur \(BD\).
Sachant que \(BD = 120\) et \(\widehat{DBA} = 16,26°\), calculer la longueur du segment \([AB]\).
(On donnera la réponse arrondie à l'entier le plus proche)
(On donnera la réponse arrondie à l'entier le plus proche)
Exercice 3 : Calcul d'un angle avec la trigonométrie dans un triangle rectangle masqué par tangente à un cercle (cos, sin, tan)
Soit le cercle \(\mathcal{C}\) de centre \(A\). La droite \((d)\) est tangente au cercle en \(B\) et passe par le point \(D\).
Sachant que \(DB = 144\) et \(DA = 194\), calculer la valeur de l'angle \(\widehat{BDA}\) en degrés.
(On donnera la réponse arrondie au centième)
(On donnera la réponse arrondie au centième)
Exercice 4 : Valeur exacte tan(x) à partir de cos(x) (cos(x)² + sin(x)² = 1)
Soit ABC un triangle rectangle en A et \(\alpha = \widehat{ABC}\).
Sachant que \(cos(\alpha) = 1/4\) donnez la valeur exacte de \(tan(\alpha)\).
Exercice 5 : Calcul d'un côté avec la trigonométrie dans un triangle rectangle masqué par tangente à un cercle (cos, sin, tan)
Soit le cercle \(\mathcal{C}\) de centre \(B\). La droite \((d)\) est tangente au cercle en \(D\) et passe par le point \(A\).
Sachant que \(BD = 33\) et \(\widehat{BAD} = 10,39°\), calculer la longueur du segment \([AB]\).
(On donnera la réponse arrondie à l'entier le plus proche)
(On donnera la réponse arrondie à l'entier le plus proche)